calibrate-from-moments

calibrate-from-moments — 校准参数与目标矩匹配

触发场景

• "把这个模型校准到中国 2010-2020 数据"
• "alpha 取多少？数据里 K/Y 应该是 2.5"
• "match steady-state moments"
• "我想用 SMM / GMM 校准"
• 任何在 solve-* 之前需要确定参数取值的场景

输入契约

字段	类型	说明
model_name	str	必须已存在 model/01_setup/<model>/spec.md 且通过 model-reviewer
target_moments	list[dict]	来自 spec.md §9.1 的稳态矩列表
data_sources	list[path]	实测数据路径，仅 data/calibration/<model>/manifest.json 中登记过的
strategy	enum	closed-form / iterative / SMM / GMM / bayesian

前置条件

• model/01_setup/<model>/spec.md 存在并通过 model-reviewer 评审
• data/calibration/<model>/manifest.json 中登记了所需数据
• spec.md §7 参数表中每个参数都有"来源 / 识别"字段（不能空白）

任一不满足，停下并指明缺什么。

步骤清单

Step 1. 拆分参数

把 spec.md §7 的参数表按 来源类型 分组：

组	来源	校准方式
A. 文献直接采纳	引用论文给值	复制 + 注引用
B. 数据直接计算	国民账户 / 微观调查	直接由数据算
C. 稳态矩匹配	模型稳态需匹配某矩	求解非线性方程
D. 待估	SMM / GMM / 极大似然	调用估计程序

A、B 组直接落值；C 组进入 Step 2；D 组进入 Step 3。

Step 2. 稳态矩匹配（C 组）

对每个目标矩 m_data，写出模型隐含矩 m_model(theta) 关于参数子集 theta 的函数。

求解 m_model(theta) - m_data = 0：

• 若可解析 → 直接代入
• 若不可 → 调用 scipy.optimize.fsolve / nlsolve，初值取文献中位数

数值稳定提示：

• 把 theta 限制在合理区间（用 bounds）
• 雅可比病态时改用 least_squares 或 trust-region 算法
• 一次只匹配一个矩，避免过参数化

Step 3. 待估参数（D 组，可选）

若 spec 要求 SMM/GMM：

• 输入：data/calibration/<model>/<series>.csv、模型仿真器、目标矩函数
• 输出：估计值、标准误、收敛诊断
• 必须在 quality_reports/<model>_estimation_<timestamp>.md 中记录优化路径

Step 4. 写入 calibration.csv

保存到 model/02_calibrate/<model>/calibration.csv：

parameter,value,unit,source_type,source,identification,bounds_lower,bounds_upper,notes
beta,0.99,quarterly,A,Smets-Wouters (2007),literature,0.95,0.999,
alpha,0.33,share,B,NIPA 2010-2020 mean labor share complement,data direct,0.25,0.40,
delta,0.025,quarterly,C,K/Y=2.5 steady-state matching,moment matching,0.01,0.05,solved with rho_z=0.95
rho_z,0.95,persistence,A,King-Rebelo (1999),literature,0.5,0.99,
sigma_z,0.007,std,B,Solow residual stdev 1990-2020,data direct,0.001,0.05,

Step 5. 生成语言专用参数文件

依据语言：

• Dynare：写 parameters.mod，把每个参数 param = value;
• Julia：写 parameters.jl，构造 Dict 或 NamedTuple
• GAMS：写 parameters.gms，parameters 段
• Python：写 parameters.py，PARAMS = {...}

每行附 # source: <source> 注释，便于回溯。

Step 6. 维度与边界自检

调用 math-reviewer 子 agent 验证：

• 所有参数在 bounds_lower / bounds_upper 内
• 单位标注一致
• 离散化时间频率一致（季度 / 年）

Step 7. 写日志

logs/<model>_calibration_<timestamp>.log 记录：

• 数据切片范围、N
• 每个矩的目标值与实现值
• 收敛诊断
• 警告与待解决项

Step 8. 更新 session log

输出契约

文件	必产	说明
model/02_calibrate/<model>/calibration.csv	✅	单一事实源
model/02_calibrate/<model>/parameters.{mod,jl,gms,py}	✅	语言专用文件
output/tables/<model>_calibration.tex	✅	论文用 LaTeX 表
quality_reports/<model>_calibration_<timestamp>.md	✅	校准报告
logs/<model>_calibration_<timestamp>.log	✅	运行日志

不允许的操作

• 把"经验值"或"惯用值"作为 source。每个参数必须有可追溯出处。
• 在校准未通过 math-reviewer 边界自检的情况下进入 solve-*。
• 静默修改已发布的 calibration.csv。改动必须留 git commit 与 quality_reports/ 记录。
• 用 data/raw/ 中未经 manifest.json 登记的数据。

失败回退

症状	处理
矩匹配不收敛	检查初值；改用 least_squares；放宽 bounds；逐个矩匹配
参数撞到 bounds 边界	说明模型机制不足以解释该矩；改 spec 不是改 bounds
数据起止与文献频率不符	在 spec.md 显式声明并由 model-reviewer 重审
估计标准误极大	弱识别问题；考虑增加矩或改用 bayesian 先验